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三角函数研讨停留在锐角的计划内

日期:2016-12-14 18:10
  从初中开端,咱们就开端触摸三角函数了。初中的时分,三角函数是在直角三角形中界说的。三角函数中直角三角形一个锐角的对边比上斜边即是这个角的正弦值,而余弦值被界说为这个角的邻边与斜边的比值。
  
  初中的界说,使得咱们对三角函数的研讨停留在锐角的计划内。到了高中,咱们运用单位圆和有向线段把三角函数的界说域扩展到了能够取到恣意实数。所以,三角函数成了实数R到实数R的函数。
  
  可是,假设你真较真儿的看看以上中学期间的两种界说的话,你会发现以上两种界说办法都离不开“画图”,而看图说话的办法依托人的感受——视觉,这不是一种数学含义上的谨慎办法。再深化一点,单位圆和有向线段界说三角函数的办法,需求把角的巨细对应变成实数,而对应实数的办法,要么用到某个扇形的面积,要么会用到圆上某段弧的弧长。可是,你在圆上截取的这有些扇形的面积,或许那段弧的弧长别离存在的理由是啥呢?奥,你会说我画出来了,看吧,它即是占了一块当地,或许即是一截长度——我信任是对的,可是这么的理由依然是感受的,而非数学逻辑的。